Question

13．在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数y=-x+5图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用树状图展示所有6种等可能的结果数，即可得出点P所有可能的坐标；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征判断6个点中哪些点满足要求，然后根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）画树状图为：
所以点P所有坐标为（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；
（2）∵点P所有可能共有6个，其中在y=-x+5图象上的点有（2，3）、（3，2）这2个，
∴点（x，y）在y=-x+5图象上的概率为：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图形上点的坐标特征．