Question

1．为了考察甲、乙两种玉米的生长情况，在相同的时间，将它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了10株幼苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9；
乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8．
（1）分别求出两种玉米的平均高度； 
（2）哪种玉米的幼苗长得比较整齐？

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式分别把这10株幼苗的高度加起来，再除以10即可；
（2）先算出甲与乙的方差，再进行比较，方差越小的，棉苗长势越整齐，即可得出答案．

解答 （1）甲组数据的平均数=$\frac{1}{10}$×（8+12+8+10+13+7+12+11+10+9）=10cm；
乙组数据的平均数=$\frac{1}{10}$×（11+9+7+7+12+10+11+12+13+8）=10cm；
（2）s²_甲=$\frac{1}{10}$×[（8-10）²+（12-10）²+…+（9-10）²]=3.6cm²；
s²_乙=$\frac{1}{10}$×[（11-10）²+（9-10）²+…+（8-10）²]=4.2cm²．
s²_甲＜s²_乙．
所以甲玉米幼苗长得比较整齐．

点评 本题考查了平均数与方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．