题目内容
5．
如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，求出未知边x，y，的长度和∠α，∠β的度数．
分析 根据平行线的性质求出∠D、∠B′的度数，根据相似多边形的性质得到答案．
解答 解：∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，
∴$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{4.8}{3.2}$，
解得x=3，y=6，
∵AB∥CD，
∴∠D=118°，
∵A′B′∥C′D′，
∴∠B′=70°，
∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，
∴∠α=∠D=118°，∠β=∠B′=70°．
点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等是解题的关键．
练习册系列答案
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15．两条直线相交时，若有一个角为锐角，则另外三个角都是（ ）
| A． | 3个都是锐角 | B． | 2锐角，1个钝角 | C． | 3个钝角 | D． | 1个锐角，2个钝角 |
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，过点B作直线BE∥DC，交AC的延长线于点E．
如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=45°，以D为圆心，DC为半径的圆交AD于点E．若AB=2$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{3}$，判断直线AB与⊙D位置关系，并说明理由．
已知墙面与地面成直角，直角△ABC如图放置，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，一木棒PQ靠在墙上，且PQ=5cm．木棒沿墙面滑下（P向A运动，Q向C运动），P点运动到A点就停止运动，已知P点的运动速度是1cm/s，当P运动1或2s时，△ABC与△PQA全等．