Question

在△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=2，则AB的长为

 

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Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：先根据∠ACB为直角，∠A=30°，求出∠B的度数，再根据CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案．

解答：解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠DCB=90°-∠B=30°，
∴AB=2BC，BC=2BD，
∴AB=4BD=4×2=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用∠ACB为直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°-∠B=30°，以后的问题即可迎刃而解了．