Question

下列是有规律排列的一列数：-

1

2

，

1

4

，-

1

8

，

1

16

，-

1

32

，…，请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是

（-

1

2

）ⁿ

．

Answer 1

分析：观察不难发现，分数的分子是1，分母是2的指数次幂，并且第奇数项是负数，第偶数项是正数，根据此规律写出第n个数即可．

解答：解：∵-

1

2

，

1

4

，-

1

8

，

1

16

，-

1

32

，…，
∴第n个数是（-

1

2

）ⁿ．
故答案为：（-

1

2

）ⁿ．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出分母的变化规律以及正负相间是解题的关键．