Question

如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（　　）

• A、22cm
• B、20cm
• C、18cm
• D、15cm

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折变换的性质可得AE=EC，AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，代入数据计算即可得解．

解答：解：∵△ABC的边AC对折顶点C和点A重合，
∴AE=EC，AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵AE=4cm，
∴AC=AE+EC=4+4=8，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AB+BC=30-8=22cm，
∴△ABD的周长是22cm．
故选A．

点评：本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的边是解题的关键．