题目内容

某公司共有50名员工，据初步统计，原来每人每年用于购买饮用瓶装矿泉水的支出约200元，经测算和市场调查，若该公司集体改饮“加林山”牌桶装矿泉水，则年费用由两部分组成：一部分是购买纯净水费用，另一部分为电费及购置饮水机等费用共约800元，其中矿泉水的销售价y与年购买总量x之间的关系如图所示：
（1）求y随x变化的函数关系式；
（2）经测算，该公司员工年饮水量约为300桶，试比较哪种购水方式更实惠？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：认真阅读明确题意，根据图形提供的信息，结合已知条件运用待定系数法问题即可解决．
解答：解：（1）由题意得：当0＜x≤100时，y=19，
当100＜x≤400时，y与x 之间是一次函数关系，
设y=kx+b；由题意得
100k+b=19
400k+b=16
，
解得k=-
1
100
，b=20，
所以y=--
1
100
x+20，
当x＞400时，y=16，
故当0＜x≤100时，y=19，
当100＜x≤400时，y=-
1
100
x+20，
当x＞400时，y=16；

（2）当该公司员工年饮水量约为300桶时，
若运用第二种购水方式，购买前100桶的费用为19×100=1900元，后200桶的单价为y=-
1
100
×300+20=-3+20=17元，
故购买该200桶纯净水共需花费17×200=3400元，
这样第二种购水方式共需花费1900+3400+800=6100元，
而第一种购水方式共需花费200×50=1000元，
所以运用第二种购水方式更实惠．
点评：考查了一次函数及其应用问题，是中考数学中的常考知识点之一；解题的关键是准确把握题意，深入理解变量之间的变化规律，借助分类讨论，运用待定系数法来解决问题．
练习册系列答案
相关题目
104÷2等于
 
．
计算或化简
（1）
50
-2
1
2
-(2-
3
)0+(-
1
3
)-1
（2）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
．
如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是
BC
的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，
（1）求证：△ABE∽△ADB； 
（2）求DE的长．
设m、n是一元二次方程x2+（p-2）x+1=0的两个根，且满足关系式[1+m（p+m）-n][1+n（p+n）-m]=-
7
2
，则p的值为
 
．
如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是
 
．
已知x2+x-3=0，求代数式x3+1991x2+1987x+1990的值．
如图，已知线段AD，B为AC的中点，M为AD中点，CD=
2
3
AC，下列等式中不正确的是（　　）
A、MC=AC-MD
B、AM=
3
5
AC
C、BC=
3
2
CD-BM-MC
D、AB=
5
3
AC-BD
如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰
Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为
 
．

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