题目内容
16．在△ABC中，AB=6，AC=2$\sqrt{5}$，BC=4．（1）试判断△ABC的形状；
（2）求AB边上的高．
分析 （1）先求出AB2和AC2+BC2的值，看看是否相等即可；
（2）根据面积公式求出即可．
解答 解：（1）∵AB2=62=36，AC2+BC2=（2$\sqrt{5}$）2+42=36，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）设AB边上的高为h，
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×h，
∴2$\sqrt{5}$×4=6h，
解得：h=$\frac{4\sqrt{5}}{3}$．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．
如图，三角形ABC，AB=BC，∠ABC=90°，∠1=∠2=∠3，
8．
如图，已知A是DE的中点，设△DBC，△ABC，△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系为（ ）
如图，已知A是DE的中点，设△DBC，△ABC，△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系为（ ）| A． | ${S_2}=\frac{3}{2}（{S_1}+{S_3}）$ | B． | ${S_2}=\frac{1}{2}（{S_3}-{S_1}）$ | C． | ${S_2}=\frac{1}{2}（{S_1}+{S_3}）$ | D． | ${S_2}=\frac{3}{2}（{S_3}-{S_1}）$ |
5．关于“$\sqrt{10}$”，下面说法不正确的是（ ）
| A． | 它是数轴上离原点$\sqrt{10}$个单位长度的点表示的数 | |
| B． | 它是一个无理数 | |
| C． | 若a＜$\sqrt{10}$＜a+1，则整数a为3 | |
| D． | 它表示面积为10的正方形的边长 |
6．
反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图所示，则k的值可能是（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |