Question

7．已知二次函数y=2（x-6）²的图象与y轴交于A点，它的顶点是B，坐标系的原点是O，求△AOB的面积．

Answer 1

分析 可先求得A、B的坐标，再利用三角形面积容易求得△AOB的面积．

解答 解：
∵y=2（x-6）²=2x²-24x+72，
∴B（6，0），A（0，72），
∴AO=72，BO=6，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×72×6=216．

点评 本题主要考查二次函数的性质，由解析式求得A、B两点的坐标是解题的关键．