题目内容

20．已知一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（　　）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

分析 一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，且与y轴负半轴相交，即可确定k，b的符号．

解答 解：∵一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵一次函数y=kx+b与y轴负半轴相交，
∴b＜0．
故选：B．

点评 此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．

练习册系列答案
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10．下列各数中3.$\stackrel{••}{14}$，$\frac{1}{2}$π，1.090 090 009…，$\frac{22}{7}$，0，3.1415是无理数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，还需做进一步的化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．①
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．②
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．③
以上化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．④
（Ⅰ）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$
（1）参照③式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（2）参照④式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（Ⅱ）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．
8．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　　）
A．AB=CDB．AD=BCC．AC=BDD．AD=CD
15．解方程：$\frac{x+2}{x-1}$-$\frac{4-x}{{x}^{2}-1}$=1．
5．$|{-\sqrt{2}}|$=（　　）
A．2B．-2C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$
12．为对荒山进行改造，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植A、B两种树苗共3000棵．完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入．已知用160元购买A树苗比购买B树苗多3棵．这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：
树苗品种A树苗B树苗
购买价格（元/棵）aa+12
树苗成活率90%95%
移栽费用（元/棵）35
（1）求表中a的值；
（2）设购买A树苗x棵，其它购买的是B树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为y元，请你写出y与x之间的函数关系式；
（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到94%以上（包含94%），则最多种植A树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？
9．计算：
（1）31$\frac{2}{7}$-22$\frac{6}{13}$+4$\frac{5}{7}$+11$\frac{6}{13}$
（2）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8
（3）（-8）×（-25）×（-0.02）
（4）$\frac{1}{2}$+（-3）2×（-$\frac{1}{2}$）
（5）8-23÷（-4）3-$\frac{1}{8}$
（6）100÷（-2）2-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（7）（-3$\frac{1}{7}$）÷（4$\frac{1}{6}$-12$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{11}{25}$）×（-1$\frac{3}{4}$）
10．如图，已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B，C两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

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