如图.某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度.在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°.向前走了20米到达D点.在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°.求旗杆AB的高度．． [解析]试题分析:根据题意得∠C=30°.∠ADB=60°.从而得到∠DAC=30°.进而判定AD=CD.得到CD=20米.在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可．试题解析: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

．【解析】试题分析：根据题意得∠C=30°，∠ADB=60°，从而得到∠DAC=30°，进而判定AD=CD，得到CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可．试题解析：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，在Rt△ADB中， =sin∠ADB，∴AB=AD×sin60°=20×=米．

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如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为______________（结果保留π）.

【解析】试题分析：从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积== ．

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）

A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元

C 【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.

我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，其中AE=AF，DE=DF，则△AED≌△AFD的依据是（）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

D 【解析】∵AE=AF，DE=DF，AD是△AED和△AFD的公共边， ∴△AED≌△AFD（SSS）. 故选D.

下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11

C 【解析】A选项，因为1+2<4，所以A选项中的线段不能构成三角形； B选项，因为4+5=9，所以B选项中的线段不能构成三角形； C选项，因为4+6>8，所以C选项中的线段能构成三角形； D选项，因为5+5<11，所以D选项中的线段不能构成三角形；故选C.

计算：

【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，第一项根据二次根式的性质化简，第二项非零数的零次幂等于1，第三项负数的绝对值等于它的相反数，第四项利用特殊角的三角函数值化简. 【解析】原式=

如图，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5.则AC＝____.

【解析】∵l1∥l2∥l3， ∴, ∴, ∴ , ∴AC=AB+BC= .

把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连起来．

，，，

．【解析】试题分析：先化简各数，然后再在数轴上表示各数，最后利用数轴比较大小即可．试题解析： =2.5， =， =1， ∴

在解方程时，去分母正确的是（）

A. B.

C. D.

D 【解析】方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可. 【解析】方程左右两边同时乘以6得：3(x?1)?2(2x+3)=6. 故选D.