Question

3．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则（　　）

• A． CD小于P点到∠AOB两边距离之和
• B． CD大于P点到∠AOB两边距离之和
• C． CD等于P点到∠AOB两边距离之和
• D． 不能确定CD与P点到∠AOB两边距离之和的大小

Answer 1

分析 作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，根据角平分线的性质得到PE=PF，根据直角三角形斜边大于直角边得到答案．

解答 解：作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∵OP为∠AOB平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PF，又PE＜PC，PF＜PD，
∴CD＞PE+PF，
∴CD大于P点到∠AOB两边距离之和，
故选：B．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．