Question

已知在△ABC中，AB=10，AC=9，BC=7，在△ADE中，AD=4，AE=

18

5

，求DE的长．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：首先判断△ADE∽△ABC，然后运用相似三角形的性质即可求出DE的长．

解答：解：如图，
∵AB=10，AC=9，AD=4，AE=

18

5

，
∴

AD

AB

=

AE

AC

=

2

5

；
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AD

AB

=

2

5

，
∴DE=

2

5

×7=

14

5

，
即DE的长为

14

5

．

点评：该命题考查了相似三角形的判定及其性质定理的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来判断、分析、推理、证明．