题目内容
如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明．考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：由AD∥BC，AC平分∠BCD，易证得△ACD是等腰三角形，即AD=CD，由AC平分∠BCD，可得
=
，即可得AB=AD．
 |
| AB |
|
| AD |
解答：解：AD=AB=CD．
理由：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB∠ACD，
∴∠ACD=∠DAC，
∴AD=CD，
∵∠ACD=∠ACB，
∴
=
，
∴AB=AD，
∴AB=CD=AD．
理由：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB∠ACD，
∴∠ACD=∠DAC，
∴AD=CD，
∵∠ACD=∠ACB，
∴
|
| AB |
|
| AD |
∴AB=AD，
∴AB=CD=AD．
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
下列判断中，你认为正确的是（ ）
| A、-3的相反数是3 | ||
| B、-3的倒数是3 | ||
| C、（-1）2012=-1 | ||
D、
|
如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的表面积及全面积（结果保留π）计算（ab）（3a2b2）3的结果是（ ）
| A、-3a3b3 |
| B、27a7b7 |
| C、-27a7b7 |
| D、-3a7b7 |
已知在△ABC中，AB=10，AC=9，BC=7，在△ADE中，AD=4，AE=
解方程下列各式不成立的是（ ）
| A、|-8|=8 |
| B、-|8|=-|-8| |
| C、|-8|=︳8| |
| D、-|-5|=-（-5） |