题目内容
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则|a+b|+|b+c|+|c+a|可化简为考点：二次函数图象与系数的关系
专题：
分析：根据函数图象首先得出a+b+c＜0，进而得出a，b，c的符号，进而得出a+b，b+c，a+c的符号，进而得出答案．
解答：解：由图象可得出：当x=1时，a+b+c＜0，
∵图象开口向上，则a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，则a，b异号，
∴b＜0，
∵图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴a+b＜0，b+c＜0，a+c＞0，
∴|a+b|+|b+c|+|c+a|=-a-b-b-c+a+c=-2b．
故答案为：-2b．
∵图象开口向上，则a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，则a，b异号，
∴b＜0，
∵图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴a+b＜0，b+c＜0，a+c＞0，
∴|a+b|+|b+c|+|c+a|=-a-b-b-c+a+c=-2b．
故答案为：-2b．
点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，得出a+b+c的符号是解题关键．
练习册系列答案
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| A、30° | B、60° |
| C、45° | D、90° |