Question

已知矩形的两边长分别为6和8，则矩形的四个顶点在以

 

为圆心，以

 

为半径的圆上．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：因矩形的对角线是圆的直径．所以两条对角线的交点为圆心，半径为5．

解答：解：在矩形ABCD中，根据勾股定理求得：AC=BD=

62+82

=10，则OA=OC=OB=OD=5．
如图，∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴AC是直径，即矩形ABCD的四个顶点在以 对角线交点为圆心，以 5为半径的圆上．
故答案是：对角线交点；5．

点评：本题考查了点与圆的位置关系．根据圆周角定理推知AC为直径是解题的关键．