Question

如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格．正六边形的顶点称为格点．己知每个正六边形的边长为1．点A、D、B的顶点都在格点上．则△ADC的面积是

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：连接AE，进而利用相似得出CD的长，进而求出CD边上的高的长，根据三角形面积公式可求解．

解答：解：连接AE，
正六边形的边长为1，则半径是1，则AE=4，
A到CD的距离为：

3

2

即△ADC的边DC上的高是：

3

2

，
∵DC∥BE，
∴△ADC∽△AEB，
∴

AD

AE

=

CD

BE

，
∴

1

4

=

CD

1

，
解得：DC=

1

4

，
则S_△ADC=

1

2

×

3

2

×

1

4

=

3

16

．
故答案为：

3

16

．

点评：本题考查了正多边形的计算，正确得出三角形ADC的底边长和高是解题关键．