Question

8．在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），请画出树状图或列表的方法，求两次摸到都是白球的概率．

Answer 1

分析 （1）设蓝球个数为x个，由题目条件任意摸出一个是白球的概率为$\frac{1}{2}$，可得关于x的方程，解方程求出x的值即可；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．

解答 解：（1）设蓝球个数为x个，则由题意得：
$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，
解得 x=1，
即蓝球有1个．                        
（2）树状图如下：

所有可能结果共有12种，它们发生的可能性相等，其中两次摸到都是白球的有2种，
∴P（两个都是白球）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．