Question

5．某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题．
（1）该班的总人数为50人，将条形图补充完整．
（2）样本数据中捐款金额的众数10，中位数为12.5．
（3）根据样本数据估计该校3000名同学本次捐款总金额是多少元？

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的数据可以求得额该班的总人数，可以求得捐款10元的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据补全的条形统计图可以得到相应的众数和中位数；
（3）根据统计图可以求得样本数据的平均数，从而可以估计该校3000名同学本次捐款总金额．

解答 解：（1）14÷28%=50，
捐款10元的人数为：50-9-14-7-4=16，
故答案为：50，补全的条形统计图如右图所示，

（2）由补全的条形统计图可得，
样本数据中捐款金额的众数是10，中位数是：$\frac{10+15}{2}=12.5$，
故答案为：10，12.5；
（3）样本数据的平均数为：$\overline{x}=\frac{5×9+10×16+15×14+20×7+25×4}{50}$=13.1，
该校3000名同学本次捐款总金额是：3000×13.1=39300（元），
即该校3000名同学本次捐款总金额是39300元．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．