题目内容

17.有两个一次函数:y1=k1x+5,y2=k2x-1.它们的图象交于点(5,-3),如图.那么,不等式(k1-k2)x<-6的解集是x>5.

分析 观察函数图象,找出直线y1=k1x+5在直线y2=k2x-1下方所对应的自变量的范围即可.

解答 解:当x>5时,y1<y2,即k1x+5<k2x-1,
所以不等式(k1-k2)x<-6的解集为x>5.
故答案为x>5.

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

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