Question

19．两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中B、C、D和G、C、F分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点G与点D的距离是24，则此菱形边长为13．

Answer 1

分析 首先连接AC和BD，根据题意求出BO和OC的长，进而利用勾股定理求出菱形的边长．

解答 解：连接AC和BD，相交于点O，
∵点G与点D的距离是24，
∴OC=12，
∵较短的对角线长为10，
∴OB=5，
∴在Rt△OBC中，BC=$\sqrt{O{C}^{2}+O{B}^{2}}$=13，
∴菱形边长为为13，
故答案为13．

点评 本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题难度不大．