Question

8．阅读：当a、b均为正数时，若a＜b，则有a²＜b²，反之也成立．
活动：现已知x²=7，请你设计一个方案来确定x的近似值（精确到小数点后两位）．

Answer 1

分析 首先确定7在哪两个连续整数的平方之间，即可确定整数部分，然后确定十分位，7在这两个连续数的平方之间，则十分位即可确定，进而确定百分位．

解答 解：（1）因为2²＜7＜3²，所以2＜x＜3．
（2）因为2.62=6.76，2.72=7.29，所以2.6＜x＜2.7．
（3）因为2.642=6.9696，2.652=7.0225，所以2.64＜x＜2.65．
（4）又2.6452=6.996，所以2.645＜x＜2.65．
所以x的近似值为2.65．

点评 本题考查了有理数的平方，理解确定十分位、百分位的方法是关键．