Question

把抛物线y=2x²向左平移5个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

• A、y=2x²+5
• B、y=2x²-5
• C、y=2（x+5）²
• D、y=2（x-5）²

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移5个单位得到对应点的坐标为（-5，0），然后根据顶点式写出平移后得抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移5个单位得到对应点的坐标为（-5，0），所以平移后的抛物线的解析式为y=2（x+5）²．
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．