题目内容

如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：

①△OCN≌△OAM；

②ON=MN；

③四边形DAMN与△MON面积相等；

④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为.

其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

C． 【解析】 试题分析：设正方形OABC的边长为a， 则A（a，0），B（a，a），C（0，a），M（a，），N（，a）． ∵CN=AM=，OC=OA= a，∠OCN=∠OAM=900，∴△OCN≌△OAM（SAS）．结论①正确． 根据勾股定理，，，∴ON和MN不一定相等．结论②错误． ∵，∴．结论③正确． 如图，过点O作OH⊥MN于点H，则 ∵△...
练习册系列答案
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若（a –b） ：b=3 ：2 ，则a ：b= __________．

5：2 【解析】试题解析： 故答案为：5：2.

=________, =_________.

【解析】试题解析：原式 故答案为：(1). (2). .

为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)必须先适当变形，下列各式变形中，正确的是( )

A. [(a＋c)－b][(a－c)＋b] B. [(a－b)＋c][(a＋b)－c]

C. [(b＋c)－a][(b－c)＋a] D. [a－(b－c)][a＋(b－c)]

D 【解析】试题解析：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b-c）]． 故选D．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=–x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

（1）反比例函数的解析式是；（2）点P的坐标是（4，0）或（–4，0）． 【解析】试题分析：1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=-x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案； （2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标． 试题解析：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=2， 将y=2代入y...

点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－的图象上，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．

< 【解析】因k=-2＜0，2＜3，根据反比例函数的性质可得y1＜y2.

已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1>y2，则m的取值范围是(　　)

A. m<0 B. m>0 C. m>－3 D. m<－3

D 【解析】由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以3＋m<0，即m<－3.故选D.

绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．

0 【解析】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：-6，-5，6,5， ∴它们的和为：-6-5+6+5=0.

（1）计算：[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy).

（2）因式分【解析】
(x-8)(x+2)+6x.

（1）2；（2）(x+4)(x-4). 【解析】试题分析： （1）先用“完全平方公式”将中括号里面的式子展开、合并，再用单项式除以单项式的法则计算即可； （2）先将原多项式化简整理，然后再用“平方差公式”分解即可. 试题解析： （1）原式=； （2）原式=.

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