题目内容

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=–x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

（1）反比例函数的解析式是；（2）点P的坐标是（4，0）或（–4，0）． 【解析】试题分析：1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=-x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案； （2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标． 试题解析：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=2， 将y=2代入y...
练习册系列答案
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已知是关于的方程的一个根，则__________．

-1 【解析】试题解析：把代入， 得， 解得： 故答案为：

[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．

【解析】[（－x）2] n ·[－（x3）n]=(x2)n·（-x3n）=-x2n·x3n=-x5n. 故答案为-x5n.

在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2.

70 【解析】试题解析：剩下部分的面积是11.752-8.252=（11.75+8.25）（11.75-8.25）=20×3.5=70， 故答案为：70．

如果(2x＋3y)M＝9y2－4x2，那么M表示的式子为( )

A. 2x＋3y B. 2x－3y

C. －2x－3y D. －2x＋3y

D 【解析】试题解析：∵（3y+ 2x）（3y-2x）=9y2-4x2， ∴M表示的式子为3y-2x，即-2x+3y． 故选D．

如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：

①△OCN≌△OAM；

②ON=MN；

③四边形DAMN与△MON面积相等；

④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为.

其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

C． 【解析】 试题分析：设正方形OABC的边长为a， 则A（a，0），B（a，a），C（0，a），M（a，），N（，a）． ∵CN=AM=，OC=OA= a，∠OCN=∠OAM=900，∴△OCN≌△OAM（SAS）．结论①正确． 根据勾股定理，，，∴ON和MN不一定相等．结论②错误． ∵，∴．结论③正确． 如图，过点O作OH⊥MN于点H，则 ∵△...

已知反比例函数的图象经过点（2，-1 )，则这个反比例函数的表达式为 .

【解析】 试题分析：设反比例函数解析式为，再把（2，-1 )代入，即可求得结果. 设反比例函数解析式为， ∵图象经过点（2，-1 )， ，， 这个反比例函数的表达式为.

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝________．

110 【解析】试题分析：根据前三个正方形中的数字规律可知：C所处的位置上的数字是连续的奇数，所以c=9，而a所处的位置上的数字是连续的偶数，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110．

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

(1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.

(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.

(3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CAN仍为等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN的中点． （2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形． （3）延长AB交...

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