Question

19．解下列不等式组，并在数轴上表示解集．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5}\\{3x-2≤4}\end{array}\right.$               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）、（2）分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+3＞5①\\ 3x-2≤4②\end{array}\right.$，
由①得，x＞1，
由②得，x≤2，
故不等式的解集为：1＜x≤2，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}-2x+1＞-11①\\ \frac{3x+1}{2}-1≥x②\end{array}\right.$，
由①得，x＜6，
由②得，x≥1，
故不等式的解集为：1≤x＜6，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．