题目内容
操作与思考探索性问题：
已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和-2两点之间的距离表示为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值是 ．
已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
| 数 | 第1组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 | 第6组 | … |
| a | 5 | -5 | 6 | -6 | -10 | -2.5 | … |
| b | 3 | 0 | -4 | -4 | 2 | -2.5 | … |
| A，B两点的距离 | 2 | 0 | … |
（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值是
考点：数轴,绝对值,规律型：数字的变化类
专题：
分析：（1）根据两点间的距离公式，可得答案；
（2）根据两点间的距离用绝对值表示，可得答案；
（3）根据点在线段上点到线段两端点距离相等，可得答案．
（2）根据两点间的距离用绝对值表示，可得答案；
（3）根据点在线段上点到线段两端点距离相等，可得答案．
解答：解：（1）|-5-0|=5，|6-（-4）|=10，|-6-（-4）|=2，|-10-2|=12，
（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和-2两点之间的距离表示为|x-（-2）|，
故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|；
（3）当-3＜x＜1时，|x-1|+|x+3|的最小值，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，
故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|，4．
（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和-2两点之间的距离表示为|x-（-2）|，
故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|；
（3）当-3＜x＜1时，|x-1|+|x+3|的最小值，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，
故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|，4．
点评：本题考查了数轴，两点间的距离公式是解题关键．
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