Question

11．现有三个盒子，每个盒子中间有一个隔档，分为两个空间．三个盒子分别装有两支笔、两本书、一支笔和一本书（每个空间放一样物品）；
（1）随机抽取一个盒子打开一个空间，请用列表或画树状图列举所有打开方式；
（2）随机打开一个空间，如果里面是笔，那么另外一个空间也是笔的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）共有6个空间，随机打开一个有种可能结果，列举即可；
（2）列表表示出所有可能结果，根据概率公式求解可得．

解答 解：（1）将三个箱子里的物品用字母分别表示为笔记B₁，S₁，B₂、B₃、S₂、S₃，
随机抽取一个盒子打开一个空间，共有B₁，S₁，B₂、B₃、S₂、S₃这6种等可能结果；

（2）列表如下：

首次打开一个空间	再打开另一个空间
B1	S1
S1	B1
B2	B3
B3	B2
S2	S3
S3	S2

随机打开一个空间，如果里面是笔，那么另外一个空间也是笔的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查列表法与树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．