Question

19．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（3，6）、C（10，8）、D（13，0），确定这个四边形的面积．

Answer 1

分析 过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，根据点B、C的坐标可得出点E、F的坐标，利用分割图形求面积法即可求出四边形ABCD的面积．

解答 解：过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．
∴点E（3，0），点F（10，0），
∴S_{四边形ABCD}=S_△BAE+S_梯形BEFC+S_△CFD=$\frac{1}{2}$AE•BE+$\frac{1}{2}$（BE+CF）•EF+$\frac{1}{2}$CF•DF=$\frac{1}{2}$×3×6+$\frac{1}{2}$×（6+8）×7+$\frac{1}{2}$×8×3=70．

点评 本题考查了坐标与图形性质、三角形的面积以及梯形的面积，将不规则的四边形ABCD分割成直角三角形以及直角梯形是解题的关键．