Question

14．某商场连续5个月统计了A、B两种品牌冰箱的销售情况（单位：台）．
A品牌：15，16，17，13，14
B品牌：10，14，15，20，16
（1）求出A品牌冰箱数据的方差；
（2）已知B品牌冰箱月销售量的平均数为$\overline{{x}_{B}}$=15，方差为S_B²=10.4，你认为这两种品牌冰箱哪一种的月销量比较稳定？

Answer 1

分析 （1）利用方差公式计算出A品牌的方差即可；
（2）根据方差的意义，判断这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{A}}$=（15+16+17+13+14）÷5=15（台）
∴${S}_{A}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（15-15）²+（16-15）²+（17-15）²+（13-15）²+（14-15）²]=2；

（2）∵B品牌冰箱月销售量的方差为S_B²=10.4，A品牌冰箱月销售量的方差为2，
∴${S}_{A}^{2}$＜S_B²，
∴A品牌冰箱月销售量比较稳定，B品牌冰箱月销售量不稳定．

点评 本题主要考查了方差的计算，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s²来表示．方差越大，则数据不稳定；反之，数据较稳定．