Question

3．先化简，再求值：$\frac{a^2}{a+2}-\frac{4}{a-1}÷\frac{a+2}{a-1}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 先算除法，再算加减，最后把a=-3代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{a+2}$-$\frac{4}{a-1}$•$\frac{a-1}{a+2}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+2}$-$\frac{4}{a+2}$
=$\frac{{（{a+2}）（{a-2}）}}{a+2}$
=a-2，
当a=-3时，原式=-3-2=-5．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．