Question

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

• A、5，7，8
• B、1，2，3
• C、

  2

  ，

  3

  ，2
• D、

  7

  ，

  3

  ，2

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：A、∵5²+7²≠8²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+2²≠3² ，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（

2

）²+（

3

）²≠2² ，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵（

3

）²+2²=（

7

）²，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．