Question

活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：根据铅直高度：水平宽度=1：1，可用未知数表示出铅直高度和水平宽度的值，进而可用勾股定理求得铅直高度的值．

解答：解：如图．AC=8米，BC：AB=1：1．
设BC=x米，则AB=x米．
在Rt△ABC中，AC²=BC²+AB²，
即x²+x²=8²，
解得x=4

2

，
即BC=4

2

米．
故上升高度是4

2

米．
故答案为：4

2

．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了坡度的定义以及直角三角形中三角函数值的计算．