Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为圆心的⊙A交x轴于点B，C，BC=8，求⊙A的半径．

Answer 1

考点：垂径定理,坐标与图形性质,勾股定理

专题：

分析：作AD⊥BC于点D，根据垂径定理求出BD，根据A的坐标求出AD，根据勾股定理求出AB即可．

解答：解：如图，作AD⊥BC于点D，
连接AB，
则BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∵点A的坐标是（2，3），
∴AD=3，
在Rt△ABD中，
∴AB=

BD2+AD2

=5，
∴⊙A的半径为5．

点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，解此题的关键是求出BD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．