Question

20．代数式ax²+bx+c在x为1，2，-1时，它的值分别为-6，-11，-8．则a+2b+3c=-15．

Answer 1

分析 将对应数值代入得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后求得a、b、c的值

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=-6①}\\{4a+2b+c=-11②}\\{a-b+c=-8③}\end{array}\right.$
①-③得：2b=2．
解得：b=1．
①+②得；2a+2c=-14，即a+c=-7④．
将b=1代入②得：4a+c=-13⑤．
⑤-④得：a=-2．
∴c=-5．
将a=-2，b=1，c=-5代入得：a+2b+3c=-2+2×1+3×（-5）=-15．
故答案为：-15．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，根据题意列出关于a、b、c的方程组，从而求得a、b、c的值是解题的关键．