Question

20．星期天，小强来到某大型游乐场，想用学过的知识测量摩天轮的高度．如图，在A处测得摩天轮顶端C的仰角为30°，向摩天轮方向走了66米到达B处，此时测得摩天轮顶端C的仰角为45°．请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度．（结果精确到0.01米，小强身高忽略不计）

Answer 1

分析 过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，根据三角函数可求CD的长，从而求解．

解答 解：过点C作CD⊥AB于点D，由题意可知∠A=30°，∠CBD=45°．
设CD=x米，则BD=x米，AD=（x+66）米．
在Rt△ACD中，tan∠A=$\frac{CD}{AD}$，即$\frac{x}{x+66}$=tan30°，
解得x=33（1+$\sqrt{3}$）≈90.16．
即摩天轮的高度约为90.16米．

点评 考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，此题的两个直角三角形拥有公共直角边，能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键．