Question

8．如图，△ABC在直角坐标系中，若把△ABC向右平移5个单位再向上平移3个单位，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出△ABC三个顶点的坐标，并求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据把△ABC向右平移5个单位再向上平移3个单位，进行作图即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据△ABC三个顶点的位置，即可得到三个顶点的坐标，再根据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）由图可得，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），
S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{19}{2}$．

点评 本题主要考查了运用平移变换进行作图，解题时注意：要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．