Question

10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞a}\\{2x-4≤0}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是a≥1．

Answer 1

分析 先对原不等式组解答，再根据不等式组无解，从而可以得到a的取值范围，本题得以解决．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞a①}\\{2x-4≤0②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞a-1，
解不等式②，得x≤2，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞a}\\{2x-4≤0}\end{array}\right.$无解，
∴a+1≥2，解得，a≥1，
故答案为：a≥1．

点评 本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．