Question

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OH的长等于（　　）

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、4

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后求出OH是△ABD的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．

解答：解：∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=16÷4=4，
∵对角线AC、BC相交于点O，
∴OB=OD，
又∵H为AD边中点，
∴OH是△ABD的中位线，
∴OH=

1

2

AB=

1

2

×4=2．
故选C．

点评：本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质并求出OH是△ABD的中位线是解题的关键．