Question

如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=

 

°，∠A=

 

°，B′C′=

 

，AD=

 

．
（1）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=45°，EF=6cm，则∠E=

 

BC=

 

．
（2）已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为32cm，A′B′=9cm，B′C′=12cm，则AC=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等图形定义可得：∠A′=∠D，∠A=∠D′，B′C′=BC，AD=A′D′；
（1）根据全等三角形，对应边相等、对应角相等可得∠E=∠B=45°，BC=EF=6cm；
（2）根据已知条件求出A′C′长，再根据全等三角形，对应边相等可得答案．

解答：解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，
∴∠A′=120°，∠A=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6；

（1）如图：
，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=45°，BC=EF=6cm；

（2）∵△A′B′C′的周长为32cm，A′B′=9cm，B′C′=12cm，
∴A′C′=32-9-12=11cm，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AC=A′C′=11cm．

点评：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应边相等、对应角相等．