题目内容
如图，把两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？考点：全等三角形的应用
专题：
分析：利用证边相等时，常常通过把边放到两个全等三角形中来证．
解答：解：此工具是根据三角形全等制作而成的．
∵O是AA′，BB′的中点，
∴AO=A′O，BO=B′O，
又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，
∴∠AOB=∠A′OB′，
在△AOB和△A′OB′中，
∵
，
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴A′B′=AB，
∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准．
∵O是AA′，BB′的中点，
∴AO=A′O，BO=B′O，
又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，
∴∠AOB=∠A′OB′，
在△AOB和△A′OB′中，
∵
|
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴A′B′=AB，
∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准．
点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=