Question

20．（1）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²          
（2）（x+1）²-（3+x）（x-3）
（3）（54x²y-108xy²-36xy）÷（18xy） 
（4）a²•a³-2a⁷÷a²
（5）（x-y）（x+y）（x²-y²）     
（6）（a-2b+3c）²-（a+2b-3c）²．

Answer 1

分析 （1）先计算乘方，再计算单项式相乘；
（2）先计算完全平方和平方差，再去括号合并即可；
（3）根据多项式除以单项式法则即可得；
（4）先计算单项式的乘法和除法，再合并可得；
（5）先计算平方差，再计算完全平方式；
（6）根据平方差公式因式分解，再利用乘法分配律展开即可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$a²bc³•4a⁴b⁴c²
=2a⁶b⁵c⁵；

（2）原式=x²+2x+1-（x²-9）
=x²+2x+1-x²+9
=2x+10；

（3）原式=3x-6y-2；

（4）原式=a⁵-2a⁵=-a⁵；

（5）原式=（x²-y²）²=x⁴-2x²y²+y⁴；

（6）原式=（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c）
=2a（-4b+6c）
=-8ab+12ac．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式是解本题的关键．