Question

14．在△ABC中∠A、∠C均为锐角，且有$|{tanB-\sqrt{3}}|+{（{sinA-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）^2}=0$，则△ABC的形状为等边三角形．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出tanB和sinA的值，然后求出∠A、∠B的度数，即可判断△ABC的形状．

解答 解：由题意得，tanB=$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则∠A=60°，∠B=60°，
∠C=180°-60°-60°=60°．
故△ABC为等边三角形．
故答案为：等边三角形．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及非负数的性质．