Question

化简求值：
（1）已知：a^x=6，a^y=3，求：a^3x-2y的值．
（2）化简求值：(-

1

3

xy)2[xy（2x-y）-2x（xy-y²）]，其中x=-1

1

2

，y=-2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）原式第一个因式利用积的乘方运算法则计算，第二个因式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后，利用单项式乘以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵a^x=6，a^y=3，
∴原式=（a^x）³÷（a^y）²=6³÷3²=24；
（2）原式=

1

9

x²y²•（2x²y-xy²-2x²y+2xy²）=

1

9

x²y²•（xy²）=

1

9

x³y⁴，
当x=-1

1

2

，y=-2时，原式=

1

9

×（-1

1

2

）³×（-2）⁴=-6．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．