题目内容

关于x的方程（a-1）x2-3ax+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是
 
．
考点：一元二次方程的定义
专题：
分析：一元二次方程必须满足二次项系数不为0，因此a-1≠0，再解即可．
解答：解：由题意得：a-1≠0，
解得：a≠1，
故答案为：a≠1．
点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=
1
2
AB．
某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行
 
千米．
玩“24点”游戏，小明抽到的4张牌所代表的数字分别为1，2，-2，3，按规则每个数字只用一次，请你帮小明设计出能使运算结果等于24的混合算式：
 
（只写一种）．
阅读下列解法，仿照解答第（1），（2）题：
①
6
7
×（-
9
5
）-
6
7
×
3
5
+
6
7
×
12
5
=
6
7
×（-
9
5
-
3
5
+
12
5
）=
6
7
×0=0；
②（
1
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
）×
6
29
=[
1
2
-（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
+
1
4
）-（
1
4
+
1
5
）+（
1
5
+
1
6
）]×
6
29
=[
1
2
-
1
2
+
1
3
-
1
3
+
1
4
-
1
4
+
1
5
-
1
5
+
1
6
]×
6
29
=
1
6
×
6
29
=
1
29
．
（1）计算：（-56.7）×12.7-（-56.7）×23.9-56.7×（-32.7）-56.7×53.9；
（2）计算：（
1
5
-
11
30
+
13
42
-
15
56
+
17
72
）+|
10
9
-78.9|．
如图①，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，M是AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．
（1）求证：ME=MF，ME⊥MF；
（2）如点P移动至AB的延长线上，如图②，是否仍有如上结论？请予以证明．
如图，正方形ABCD与正方形AEFG的顶点E、A、B在同一直线上，以AB所在直线为x轴、AB中点O为原点建立平面直角坐标系，以O为圆心的⊙O恰好经过C、D、F三点，交x轴于点M、N，已知正方形ABCD的边长为4．
（1）求正方形AEFG的边长，并直接写出点C、F的坐标；
（2）抛物线y=ax2+bx经过C、F两点，求抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点H，使得以M、N、H为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点H坐标；若不存在，请说明理由．
如图，∠AOB=37°，∠AOC=24°，∠BOC=
 
°．
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=65°，则∠BAC=
 
．

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