题目内容

19．已知关于x的两个方程x-2a=0和$\frac{2}{x-a}$=$\frac{3}{x-3}$的解相同，则a=6，相同的解为x=12．

分析 由整式方程得x=2a，代入分式方程求得a的值，进而可得x的值．

解答 解：x-2a=0得：x=2a，
将x=2a代入分式方程，得：$\frac{2}{a}$=$\frac{3}{2a-3}$，
解得：a=6，
则x=2×6=12，
故答案为：6，12．

点评 本题主要考查同解方程的概念，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值，得出关于a的分式方程是解题的关键．

练习册系列答案
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9．下列各式是二元一次方程的是（　　）
A．3y+$\frac{1}{2}x$B．$\frac{x+y}{3}-2y=0$C．y=$\frac{2}{x}+1$D．x2+y=0
10．长沙到娄底的铁路长约为180千米，动车运行后的平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由长沙到娄底的行驶时间缩短了1.2小时，设原来火车的平均每小时行驶X千米，则下列方程正确的是（　　）
A．$\frac{180}{x}$-1.8=$\frac{180}{1.2x}$B．$\frac{180}{x}$+1.8=$\frac{180}{1.2x}$
C．$\frac{180}{x}$-1.2=$\frac{180}{1.8x}$D．$\frac{180}{x}$+1.2=$\frac{180}{1.8x}$
7．已知x和y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=6}\\{x+3y=4}\end{array}\right.$，则x-y的值为1．
14．方程$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{1}$=2的解是x=1，$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{2}$=2的解是x=2，$\frac{3}{x}$+$\frac{x}{3}$=2的解是x=3；-$\frac{2}{x}$-$\frac{x}{2}$=2（即$\frac{-2}{x}$+$\frac{x}{-2}$=2）的解是x=-2．
观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程$\frac{m}{x}$+$\frac{x}{m}$=2（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证．
4．（1）|1-$\sqrt{12}$|+（-1）2012+（8-$\frac{π}{8}$）0-$\root{3}{64}$+（$\frac{1}{3}$）-1
（2）（-9）3×（-$\frac{2}{3}$）3×（$\frac{1}{3}$）3
（3）（-$\frac{5}{13}$）2007•（2$\frac{3}{5}$）2006
（4）（a-3b）2+（3a+b）2-（3a-b）（3a+b），其中a=-1，b=2．
11．计算：4•sin60°+|-3|-$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{3}$）-1．
8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=-$\frac{2}{x}$与正比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．
（1）求正比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）结合图象直接写出当kx＞-$\frac{2}{x}$时，x的取值范围是x＜-1或0＜x1．
9．计算：|2-2$\sqrt{3}$|-4cos30°+（-$\frac{1}{2}$）-2．

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