Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x-1成正比，y₂与x成正比，当x=2时，y=4；当x=-1时，y=-5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=-5时y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）y₁与x-1成正比例，可设y₁=k₁（x-1），y₂与x成正比例，设y₂=k₂x，利用待定系数法即可求解．
（2）直接把x的值代入（1）中的函数关系式即可．

解答：解：（1）设y₁=k₁（x-1），设y₂=k₂x，则y=k₁（x-1）+k₂x，
根据题意得，

k1+2k2=4 2k1+k2=5

，
解得

k1=2 k2=1

．
∴y=2×（x-1）+x，
即y=3x-2．

（2）把x=-5代入y=3x-2中：y=-15-2=-17．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握要求y与x之间的关系，先找y₁与x、y₂与x的关系，再根据条件，求出y与x之间的关系．