Question

对二次函数y=

1

3

x2+2x-1进行配方，其结果及顶点坐标是（　　）

• A、y=

  1

  3

  (x+3)2-4，(3，-4)
• B、y=

  1

  3

  (x+1)2-1，(1，-1)
• C、y=

  1

  3

  (x+3)2-4，(-3，-4)
• D、y=

  1

  3

  (x+1)2-1，(-1，-1)

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式；然后根据顶点式直接得出抛物线的顶点坐标．

解答：解：y=

1

3

x2+2x-1，
=

1

3

（x²+6x）-1，
=

1

3

（x²+6x+9-9）-4，
=

1

3

（x+3）²-4．
∴顶点坐标是（-3，-4）．
故选C．

点评：本题考查利用配方法化二次函数的一般式为顶点式及根据顶点式写出抛物线的顶点坐标．属于基础题型，比较简单．