Question

已知二次函数y=-

1

3

x2-

2

3

x+1的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则三角形ABC的面积为：

2

．

Answer 1

分析：由二次函数y=-

1

3

x2-

2

3

x+1的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，即可求得点A，B，C的坐标，由S_△ABC=

1

2

AB•OC，即可求得答案．

解答：解：当y=0时，-

1

3

x²-

2

3

x+1=0
解得：x=1或x=-3，
则A（1，0），B（-3，0），
则AB=1+3=4，
当x=0时，y=1，
则C（0，1），
则S_△ABC=

1

2

AB•OC=

1

2

×4×1=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了抛物线与坐标轴的交点问题．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．