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二次函数
的图象如图所示,若
有两个不相等的实数根,则
k
的取值范围是
.
试题答案
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k>2
试题分析:由题意分析,要求在
有两个不相等的实数根,故把图形往上折叠,可知,当k>2符合条件
点评:此题将二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合,有较大的思维跳跃,考查了同学们的应变能力和综合思维能力,是一道好题.
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某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间
t
(天)
1
3
6
10
36
…
日销售量m(件)
94
90
84
76
24
…
未来40天内,前20天每天的价格y
1
(元/件)与时间t(天)的函数关系式为
(
且t为整数),后20天每天的价格y
2
(元/件)与时间t(天)的函数关系式
为
(
且t为整数). 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:(1)分析上表中的数据,确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程. 公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
抛物线y=x
2
+2 x-1的顶点坐标是
.
如图,在平面直角坐标系中,直线l:
交y轴于点A.抛物线
的图象过点E(-1,0),并与直线l相交于A、B两点.
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点,当△PAE的周长最小时,求点P的坐标;
⑶ 在x轴上是否存在点M,使得△MAB是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线
经过点A(1,0),与y轴交于点B。
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出P点坐标。
如图1,平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
A
、
B
两点,点
C
是
AB
的中点,
CD
⊥
AB
且
CD
=
AB
.直线
BE
与
轴平行,点
F
是射线
BE
上的一个动点,连接
AD
、
AF
、
DF
.
(1)若点
F
的坐标为(
,
),
AF
=
.
①求此抛物线的解析式;
②点
P
是此抛物线上一个动点,点
Q
在此抛物线的对称轴上,以点
A
、
F
、
P
、
Q
为顶点构成的四边形是平行四边形,请直接写出点
Q
的坐标;
(2)若
,
,且
AB
的长为
,其中
.如图2,当∠
DAF
=45时,求
的值和∠
DFA
的正切值.
如图,二次函数
的图像与
轴有一个交点在0和1之间(不含0
和1),则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
二次函数
的图象的对称轴是经过点
的一条直线,
则
.
如图是二次函数
的部分图象,由图象可知方程
的解是________ ,___________.
关 闭
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